Как кудиты меняют квантовые вычисления
Российские ученые-физики уже на протяжении многих лет активно исследуют возможность перехода от традиционных двухуровневых квантовых систем, называемых кубитами, к более сложным многоуровневым системам — кудитам. Алексей Федоров, который руководит научной группой в Российском квантовом центре и является директором Института физики и квантовой инженерии МИСИС, объяснил в интервью для «Ъ-Науки», почему этот шаг открывает принципиально новые горизонты в квантовых вычислениях.
— Что послужило первоначальным толчком для перехода от кубитов к кудитам в сфере квантовых вычислений?
— Мы начали заниматься этой областью более десяти лет назад. Все началось с глубоких исследований фундаментальных аспектов квантовой физики. Значительное влияние на наше направление оказал Владимир Иванович Манько из Физического института имени П. Н. Лебедева РАН. Он сформулировал, казалось бы, простой, но в то же время парадоксальный вопрос: «Мы привыкли рассматривать квантовую запутанность как свойство нескольких объектов. Но если кудит можно формально представить как объединение кубитов (например, четырехуровневая система, или кукварт, эквивалентна двум кубитам), возможно ли говорить о запутанности, существующей “внутри” одного кудита?»
Владимир Иванович посвятил этому вопросу цикл своих работ и предложил нам с Евгением Киктенко развивать эту тему. Это было еще во время нашей учебы, на самых ранних этапах работы в Российском квантовом центре. После выхода нашей первой публикации мы стали размышлять о том, как изученные принципы работы с кудитами можно применить непосредственно в квантовых вычислениях.
В 2015 году мы представили два исследования по этой теме: одно, опубликованное в Physical Review A, было посвящено возможностям управления кудитами, а другое, вышедшее в Physics Letters A, описывало реализацию квантового алгоритма Дойча с использованием всего одного кудита. Каждая из этих работ на сегодняшний день получила около 100 цитирований. Позднее к нашей команде присоединилась Анастасия Николаева — талантливый исследователь, чей вклад стал ключевым в достижении последующих результатов.
За последние пять лет, благодаря проекту Лидирующего исследовательского центра (ЛИЦ) и поддержке «дорожной карты» по развитию квантовых вычислений от «Росатома», мы добились значительного прогресса в изучении кудитов. Помимо концепции «упаковки» нескольких кубитов в один кудит, мы предложили применять дополнительные энергетические уровни в качестве временных хранилищ информации в процессе вычислений.
Эта архитектура оказалась особенно эффективной для декомпозиции гейта Тоффоли — ключевой операции в квантовых вычислениях, используемой, например, в алгоритме Гровера для поиска в неупорядоченных базах данных или в алгоритме Шора для разложения чисел на простые множители. Традиционно для выполнения этой операции требуется либо большое количество двухкубитных гейтов, либо значительное число вспомогательных кубитов. Мы продемонстрировали, что кутрит (трехуровневая система), функционирующий в режиме «кубит + дополнительный уровень», позволяет реализовать гейт Тоффоли гораздо более эффективно.
В рамках проекта ЛИЦ были выполнены как теоретические расчеты, так и экспериментальные работы. Совместно с коллективом Николая Колачевского мы исследовали различные подходы к кодированию информации в кудитах, методы выполнения операций и считывания состояний. Мы также успешно реализовали на кудитах квантовые алгоритмы Гровера и Бернштейна—Вазирани и показали, что по числу необходимых операций кудитный подход обладает преимуществами.
Благодаря реализации «дорожной карты» мы смогли масштабировать систему до 50 кубитов, организованных в виде 25 кудитов. На данный момент это один из наиболее производительных кудитных квантовых процессоров в мире.
— Какие особенности управления отличают кудиты от кубитов с точки зрения как науки, так и практической инженерии, направленной на создание конечных продуктов?
— Управление кудитами напрямую зависит от физической платформы, на которой они реализованы. Сегодня в России и за рубежом активно развиваются четыре основные платформы для квантовых вычислений: ионы, захваченные в ловушки, нейтральные атомы, фотоны и сверхпроводники. Для работы с ионами и нейтральными атомами необходимо обеспечить более точное управление большим числом энергетических уровней. Это усложняет экспериментальную часть, однако в последние годы мы наблюдаем стремительное развитие возможностей по подготовке состояний кудитов, выполнению операций и их измерению.
Сегодня кудитные процессоры создаются на всех ведущих платформах. Появляются первые результаты и на полупроводниках. Мы активно обмениваемся опытом с научными коллективами из Европы, Австралии и Китая. Тема кудитов является уникальной и помогает преодолевать барьеры: мы получаем запросы на сотрудничество со всего мира, нас приглашают на международные конференции, наши работы цитируются.
— В вашей недавней научной статье была представлена систематизация подходов к работе с кудитами. Как вы оцениваете потенциал масштабирования этих систем?
— На сегодняшний день мы создаем системы, состоящие из десятков кудитов. Следующая цель — достичь сотен и тысяч. Теоретически методы и подходы к масштабированию уже изучены, однако в физике и инженерии окончательная оценка всегда производится на практике.
Главные препятствия на пути масштабирования — это, во-первых, коды коррекции ошибок, которые сейчас преимущественно ориентированы на кубиты, и, во-вторых, различия в реализации двухкубитных операций на разных физических платформах; единый универсальный метод пока не разработан.
— С какими ключевыми техническими сложностями вы сталкивались при разработке кудитной архитектуры?
— Изначально мы работали не в мейнстриме, и первые результаты по реализации кудитов воспринимались научным сообществом с некоторым скепсисом. Шаг за шагом мы преодолевали это недоверие. Следует отметить, что примерно в то же время мы увидели значительный прогресс в создании квантовых процессоров на основе кудитов в Австрии, Китае и США.
С технической точки зрения основная трудность заключалась в том, что существует множество различных способов использования кудитов. Но как определить, какой из них является наилучшим?
Представьте, что у нас есть квантовый алгоритм, представленный в виде последовательности операций над кубитами, и имеется физическая платформа, способная реализовывать кудиты определенной размерности. Мы знаем, что можно «упаковать» несколько кубитов в один кудит, можно задействовать дополнительные уровни для временного хранения информации, а также комбинировать эти подходы. Но этого понимания недостаточно. Важно не просто знать о возможности такого перехода, но и уметь для каждой конкретной ситуации — с учетом особенностей платформы, специфики алгоритма, требуемой точности — найти оптимальное или хотя бы близкое к оптимальному отображение кубитной последовательности операций на кудитную.
Эта работа потребовала максимального вовлечения всей команды. Особенно значимую роль сыграли Анастасия Николаева и Евгений Киктенко, которые за последнее время предложили ряд инновационных подходов, в частности для алгоритма Гровера, а также разработали архитектуру кудитного компилятора. Этот компилятор принимает на вход алгоритм, описанный в стандартном формате Open QASM, и генерирует его наиболее эффективную реализацию с использованием кудитов.
В итоге нам удалось систематизировать наиболее плодотворные подходы к практическому применению кудитов — именно это стало основным содержанием нашей публикации в журнале Review of Modern Physics. Данное исследование получило поддержку Российского научного фонда и программы «Приоритет-2030» в университете МИСИС. Значительную часть полученных результатов мы представляли на совете РАН по квантовым технологиям, что давало возможность получить ценную обратную связь, сравнить наши выводы с мнением коллег и понять, какие вопросы требуют твердых ответов не только на теоретическом, но и на экспериментальном уровне.
— Концепции встраивания нескольких кубитов в один кудит звучат как способ кардинального повышения плотности вычислений. Можно ли уже говорить о конкретных экспериментальных достижениях в этом направлении?
— Да, и количество таких экспериментов постоянно растет — их число увеличивается буквально ежемесячно. Несколько авторитетных научных изданий даже создали специальные тематические разделы, посвященные кудитам.
Наиболее значимых результатов мы достигли при работе с ионным квантовым процессором, созданным в рамках «дорожной карты» совместными усилиями коллективов РКЦ и ФИАН им. П. Н. Лебедева. На этой платформе мы успешно реализовали ряд алгоритмов, включая Гровера и Бернштейна—Вазирани. Эти алгоритмы служат для нас своего рода бенчмарками: они используются прежде всего для проверки корректности функционирования процессора и позволяют на практике сравнить эффективность кудитного и кубитного подходов.
Кроме того, используя кутриты (трехуровневые кудиты), мы исследовали различные физические явления, например, фазовые переходы. Оказалось, что всего одного кутрита достаточно для моделирования фазового перехода с нарушением симметрии «четность—время». Этот эксперимент стал первым в России, в котором один и тот же квантовый алгоритм был параллельно выполнен на двух разных платформах: на ионном процессоре, разработанном ФИАН-РКЦ, и на сверхпроводниковом процессоре, созданном МИСИС-РКЦ.
— Как изменился набор инструментов и программного обеспечения при переходе к работе с многоуровневыми системами?
— Переход на кудиты потребовал существенной переработки программного стека и разработки специализированных компиляторов — я уже кратко упоминал об этом. Такие компиляторы должны получать на вход стандартное описание алгоритмов в кубитной форме и преобразовывать его в эффективную реализацию с использованием кудитов. Это достаточно сложная задача, так как число возможных преобразований (отображений) растет экспоненциально по мере усложнения алгоритмов.
Также потребовалась отдельная работа над калибровкой состояний. Дело в том, что большинство существующих подходов в квантовых вычислениях оптимизированы для двухуровневых систем — классических кубитов. Безусловно, есть схемы, где задействуются и дополнительные уровни; например, в квантовых вычислениях на нейтральных атомах третий уровень часто используется для реализации двухкубитных операций. Однако при переходе к полноценной кудитной архитектуре необходимо адаптировать всю систему — процессы инициализации, выполнения операций, измерения — таким образом, чтобы данные на других уровнях не терялись и не подвергались искажениям.
— Одно из ваших значимых достижений — это новая формулировка первого критерия ДиВинченцо. Как это было воспринято международным научным сообществом?
— За прошедшие десятилетия стало совершенно ясно, насколько важными и полезными оказались критерии ДиВинченцо, предложенные около 30 лет назад. Расширение первого критерия для применимости к кудитам было встречено научным сообществом позитивно: это логичное развитие существующей теории, которое открывает возможности для работы с более сложными квантовыми системами. При этом остальные критерии ДиВинченцо практически не требуют изменений: сама концепция их остается актуальной.
Для научного сообщества любые действия, направленные на расширение существующей парадигмы, всегда являются поводом для постановки важного вопроса: почему мы выбираем именно такой путь и не пытаемся двигаться иначе? Ведь кудиты, по сути, существовали рядом с нами с самого зарождения квантовых вычислений: например, первая двухкубитная операция, выполненная в знаменитой группе нобелевского лауреата Д. Уайнленда в 1995 году, была проведена в одном ионе — что, по сути, эквивалентно работе с кудитом. Однако позднее аналогия между классическими и квантовыми вычислениями в контексте перехода от битов к кубитам на некоторое время стала доминирующей. Сейчас же становится все более очевидным, что для эффективного масштабирования необходимо использовать все доступные ресурсы и возможности систем.
Кстати, профессор ДиВинченцо является редактором журнала Review of Modern Physics, поэтому, полагаю, он видел нашу публикацию.
— Чем ваш подход к проектированию кудитных процессоров отличается от разработок, ведущихся в ведущих международных центрах (например, в Австрии или Китае)?
— Сегодня научные группы, работающие в области кудитов, активно сосредоточены на масштабировании, то есть на увеличении числа кудитов в системах. У каждого коллектива есть свои специфические особенности.
Например, в Австрии также используют ионы, но работают с кальцием, тогда как наша группа РКЦ-ФИАН применяет иттербий. Это ведет к целому ряду технических различий. Компания IonQ, недавно заключившая несколько заметных сделок на рынке квантовых вычислений с IDQuantique и Ionics, также рассматривает потенциал кудитов, анализируя возможность использования альтернативных базовых операций для квантовых вычислений. В Китае проводятся яркие эксперименты с кудитами на основе фотонов, а в США компания Rigetti занимается разработками на сверхпроводниках.
Создание квантового процессора — крайне сложная инженерная задача, и в этой сфере наблюдается очень высокая конкуренция идей. Практически каждую неделю появляются новые научные публикации, посвященные кудитам.
— Какие физические платформы вы считаете наиболее перспективными для создания кудитных процессоров?
— Мы занимаемся исследованием всех основных физических платформ, но наиболее проработанными на сегодняшний день можно считать эксперименты с ионами, удерживаемыми в ловушках. Пока что однозначного лидера среди платформ не определилось, и, возможно, его никогда и не будет. Вероятнее всего, в будущем мы увидим специализацию: различные типы квантовых процессоров будут наиболее эффективны для решения конкретных классов задач.
Конечно, идея универсального квантового компьютера остается важной и вдохновляющей, но если подходить к вопросу реалистично, то вопросы «возможно ли создать универсальный квантовый компьютер?» и «какое применение квантовых вычислений наиболее актуально здесь и сейчас?» лежат в разных плоскостях.
Сегодня, к примеру, мы видим, что платформы на основе нейтральных атомов хорошо поддаются масштабированию и перспективны для задач оптимизации. В то же время, ионные и сверхпроводниковые системы демонстрируют высокую точность в задачах квантовой химии и квантового машинного обучения. Фотонные квантовые вычисления работают по совершенно иной модели — для них уже четко определен класс задач, где достигается ускорение, а именно — бозонный сэмплинг. Сейчас активно исследуются его потенциальные практические применения в химии, анализе графов и других областях.
Таким образом, в долгосрочной перспективе мы, скорее всего, увидим не доминирование одной универсальной платформы, а распределенную вычислительную систему с глубокой специализацией и синергией между различными технологиями.
— Как применение кудитов может изменить подход к разработке квантовых алгоритмов?
— Основная цель при создании квантовых алгоритмов — минимизировать требования к вычислительному оборудованию. Главный вызов состоит в том, как решить задачу, используя как можно меньше ресурсов, то есть с меньшим числом кубитов и операций.
Недавно исследователи из Google показали, что если ранее для факторизации 2048-битного числа (типичная задача в криптографии) считалось необходимым около 20 миллионов кубитов, то после ряда оптимизаций это число удалось сократить до примерно одного миллиона. И это достигнуто в рамках классического подхода, ориентированного на кубиты.
Я считаю, что кудиты могут стать очень мощным инструментом для дальнейшего повышения эффективности квантовых алгоритмов, что, в свою очередь, ускорит переход к практическому использованию квантовых компьютеров. В конце концов, сама природа предоставляет нам эти возможности — практически все физические платформы для квантовых вычислений позволяют работать с многоуровневыми системами. Почему бы этим не воспользоваться? Мы движемся не просто к реализации концепции квантового компьютера, но и к постижению физических пределов вычислений. И в этом смысле кудиты являются нашим естественным союзником.
